SEMANA Nº 5 (2011)

Dos libreros se reparten en dos partes, no exactamente iguales, pero semejantes, a ojo de buen cubero, un montón de 100 libros iguales. El primero, los dispone en filas de 5 libros, y el segundo, los coloca en columnas de 7 ibros. Cuando terminan su montón al primero le sobran dos libros sin colocar, y al segundo le han quedado 4. ¿Cuántos libros había cogido cada uno?

SOLUCIÓN:

Los libros de cada librero están próximos a 50. Como al colocarlos el primer librero en filsas de cinco, le sobran dos, el número de libros de éste será un múltiplo de 5, más 2:

     7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, .......

De igual manera, el número de libros del segundo será un múltiplo de 7, más 4:

     11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, ........

Habrá que buscar dos candidatos, uno de cada lista, que sumen 100. La única solución posible es: 

        47 del primero y 53 del segundo