SEMANA Nº 9 (y última) (2011)

¿Cuánto vale el área de la parte oscura?

a) 5     b) 9      c) 12      d)15      e)18

SEMANA Nº 8 (2011)

¿Cuál es el máximo número de figuras como la fig.1, que pueden colocarse, sin solaparse, en el cuadrado de la fig.2?

SOLUCIÓN: 3, ya que no caben seis cuadritos en una fila de 5.

SEMANA Nº 7 (2011)

Un libro tiene 303 páginas, distribuídas en capítulos. Si los capítulos pueden ser de 25, de 20 o de 16 páginas. ¿de cuántas formas puede estar dividido el libro?

SOLUCIÓN:

SEMANA Nº 6 (2011)

Tomamos siete dados de seis caras. En cada una de las seis caras de uno de ellos pegamos otro lado, de tal forma que las caras que pegamos tengan la misma puntuación, es decir, que en la cara con el 1 pegamos otro dado por la cara que también tenga un 1, así con todas las caras. Al final, con la figura que obtenemos, ¿cuánto sumarán las caras visibles?

SOLUCIÓN:

De los siete dados, uno queda cubierto completamente por los demás, y de los otros seis, se quita una cara con cada puntuación. Así, es como si perdieramos otro dado "trozo a trozo". Nos quedan cinco, y por lo tanto:

(1 + 2 + 3 + 4 +  5 + 6) * 5 = 21 * 5 = 105

SEMANA Nº 5 (2011)

Dos libreros se reparten en dos partes, no exactamente iguales, pero semejantes, a ojo de buen cubero, un montón de 100 libros iguales. El primero, los dispone en filas de 5 libros, y el segundo, los coloca en columnas de 7 ibros. Cuando terminan su montón al primero le sobran dos libros sin colocar, y al segundo le han quedado 4. ¿Cuántos libros había cogido cada uno?

SOLUCIÓN:

Los libros de cada librero están próximos a 50. Como al colocarlos el primer librero en filsas de cinco, le sobran dos, el número de libros de éste será un múltiplo de 5, más 2:

     7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, .......

De igual manera, el número de libros del segundo será un múltiplo de 7, más 4:

     11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, ........

Habrá que buscar dos candidatos, uno de cada lista, que sumen 100. La única solución posible es: 

        47 del primero y 53 del segundo

SEMANA Nº 4 (2011)

Los paquetes de detergente Limpiamax valen lo mismo en todos los supermercados cuando no hay ofertas. Como ayer se nos acabó el detergente, para comprar consultamos las siguientes ofertas:

Si compramos un lote en cada uno de los supermercados, (tres paquetes en el primero y dos en el segundo):

¿En cuál sale más barato cada paquete?

SOLUCIÓN: Ante un precio genérico de un paquete de detergente: "x euros", planteamos las dos posibilidades y comprobamos los resultados.

En el Ofertón ... compramos 3 por el precio de dos, luego pago me llevo 3 por 2x euros. Es decir, cada uno vale 2x : 3 = 0,6666666666666666666666666 x euros.

En Miniprecios ... compramos 2 de manera que el segundo vale la mitad, esto es x + 0,5x = 1,5x euros pago por los dos. Es decir, cada uno vale 1,5x : 2 = 0,75 x euros.

Así, es más barato EL OFERTÓN.

SEMANA Nº 3 (2011)

Con una cuerda de un palmo se pueden atar unos cuantos esparragos.

Con dos cuerdas de un palmo se pueden atar el doble de esparragos.

¿Y con una cuerda de dos palmos?

a) Se pueden atar los mismos esparragos que con dos cuerdas de un palmo.

b) Se pueden atar menos esparragos que con dos cuerdas de un palmo.

c) Se pueden atar más esparragos que con dos cuerdas de un palmo.

SOLUCIÓN:

Se pueden atar más esparragos que con dos cuerdas de un palmo, ya que debemos considerar áreas, y no longitudes.

PROBLEMA Nº 2 (2011)

¿Cuántos céntimos son el 120% de la mitad del 30% de un euro?

                    a) 30      b) 15      c) 18      d) 36      e) 40




Solución:

30% de un euro = (30 · 1) : 100 = 0,30
La mitad = 0,30 : 2 = 0,15
120% de 0,15 = 0,18

Por tanto, la solución son 18 céntimos.

PROBLEMA Nº 1(2011)

Pintamos un cubo de color azul y después lo cortamos en 3 X 3 X 3 = 27 cubitos.

¿Cuántos cubitos tendremos:

         * con una cara pintada?

           * con dos caras pintadas?

           * con tres caras pintadas?

           * sin caras pintadas?

SOLUCIÓN:

Enhorabuena a los acertantes y mejor suerte a los que habéis fallado.

           * con una cara pintada? .............. 6

           * con dos caras pintadas? ............. 12

           * con tres caras pintadas? ............. 8

           * sin caras pintadas? ........................... 1

Bienvenida

En esta hoja se informará de novedades interesantes para los participantes.